↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.55 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.54 m → 83 275 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72624 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522113800048828 y=0.554080963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522113800048828 × 217)
floor (0.522113800048828 × 131072)
floor (68434.5)tx = 68434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554080963134766 × 217)
floor (0.554080963134766 × 131072)
floor (72624.5)ty = 72624 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68434 / 72624 ti = "17/68434/72624" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68434/72624.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68434 ÷ 217
68434 ÷ 131072x = 0.522109985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72624 ÷ 217
72624 ÷ 131072y = 0.5540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522109985351562 × 2 - 1) × π
0.044219970703125 × 3.1415926535Λ = 0.13892114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5540771484375 × 2 - 1) × π
-0.108154296875 × 3.1415926535Φ = -0.339776744506958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13892114} λ = 0.13892114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339776744506958))-π/2
2×atan(0.71192924713666)-π/2
2×0.618687382834842-π/2
1.23737476566968-1.57079632675φ = -0.33342156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13892114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33342156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.103648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68434 KachelY 72624 0.13892114 -0.33342156 7.959595 -19.103648 Oben rechts KachelX + 1 68435 KachelY 72624 0.13896907 -0.33342156 7.962341 -19.103648 Unten links KachelX 68434 KachelY + 1 72625 0.13892114 -0.33346686 7.959595 -19.106244 Unten rechts KachelX + 1 68435 KachelY + 1 72625 0.13896907 -0.33346686 7.962341 -19.106244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33342156--0.33346686) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dl = 288.606299999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33342156--0.33346686) × R
4.52999999999704e-05 × 6371000dr = 288.606299999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13892114-0.13896907) × cos(-0.33342156) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944928075339579 × 6371000do = 288.545155289696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13892114-0.13896907) × cos(-0.33346686) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944913248673659 × 6371000du = 288.540627788893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33342156)-sin(-0.33346686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944928075339579-0.944913248673659)× R²
abs(0.13896907-0.13892114)×1.48266659200091e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48266659200091e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48266659200091e-05× 40589641000000 ar = 83275.2963327174m²