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← 302.19 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.19 m → 91 314 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68434 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522113800048828 y=0.523044586181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522113800048828 × 217)
floor (0.522113800048828 × 131072)
floor (68434.5)tx = 68434 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523044586181641 × 217)
floor (0.523044586181641 × 131072)
floor (68556.5)ty = 68556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68434 / 68556 ti = "17/68434/68556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68434/68556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68434 ÷ 217
68434 ÷ 131072x = 0.522109985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68556 ÷ 217
68556 ÷ 131072y = 0.523040771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522109985351562 × 2 - 1) × π
0.044219970703125 × 3.1415926535Λ = 0.13892114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523040771484375 × 2 - 1) × π
-0.04608154296875 × 3.1415926535Φ = -0.14476943685257 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13892114} λ = 0.13892114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14476943685257))-π/2
2×atan(0.865221758367023)-π/2
2×0.713264970316837-π/2
1.42652994063367-1.57079632675φ = -0.14426639 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13892114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.959595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14426639 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.265855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68434 KachelY 68556 0.13892114 -0.14426639 7.959595 -8.265855 Oben rechts KachelX + 1 68435 KachelY 68556 0.13896907 -0.14426639 7.962341 -8.265855 Unten links KachelX 68434 KachelY + 1 68557 0.13892114 -0.14431382 7.959595 -8.268573 Unten rechts KachelX + 1 68435 KachelY + 1 68557 0.13896907 -0.14431382 7.962341 -8.268573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14426639--0.14431382) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dl = 302.176530000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14426639--0.14431382) × R
4.7430000000015e-05 × 6371000dr = 302.176530000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13892114-0.13896907) × cos(-0.14426639) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989611640686317 × 6371000do = 302.189819511614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13892114-0.13896907) × cos(-0.14431382) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989604820729081 × 6371000du = 302.187736955628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14426639)-sin(-0.14431382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989611640686317-0.989604820729081)× R²
abs(0.13896907-0.13892114)×6.81995723617046e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.81995723617046e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.81995723617046e-06× 40589641000000 ar = 91314.3564287488m²