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← | S 19 |
← 288.03 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.03 m ↓ |
↑ 288.03 m ↓ |
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S 19 |
← 288.02 m → 82 960 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68433 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522106170654297 y=0.555049896240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522106170654297 × 217)
floor (0.522106170654297 × 131072)
floor (68433.5)tx = 68433 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555049896240234 × 217)
floor (0.555049896240234 × 131072)
floor (72751.5)ty = 72751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68433 / 72751 ti = "17/68433/72751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68433/72751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68433 ÷ 217
68433 ÷ 131072x = 0.522102355957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72751 ÷ 217
72751 ÷ 131072y = 0.555046081542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522102355957031 × 2 - 1) × π
0.0442047119140625 × 3.1415926535Λ = 0.13887320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555046081542969 × 2 - 1) × π
-0.110092163085938 × 3.1415926535Φ = -0.345864730758705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13887320} λ = 0.13887320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345864730758705))-π/2
2×atan(0.707608198257081)-π/2
2×0.615813907710246-π/2
1.23162781542049-1.57079632675φ = -0.33916851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13887320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.956848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33916851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.432924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68433 KachelY 72751 0.13887320 -0.33916851 7.956848 -19.432924 Oben rechts KachelX + 1 68434 KachelY 72751 0.13892114 -0.33916851 7.959595 -19.432924 Unten links KachelX 68433 KachelY + 1 72752 0.13887320 -0.33921372 7.956848 -19.435515 Unten rechts KachelX + 1 68434 KachelY + 1 72752 0.13892114 -0.33921372 7.959595 -19.435515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33916851--0.33921372) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dl = 288.032910000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33916851--0.33921372) × R
4.52100000000177e-05 × 6371000dr = 288.032910000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13887320-0.13892114) × cos(-0.33916851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943031630779861 × 6371000do = 288.026133674324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13887320-0.13892114) × cos(-0.33921372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943016588309602 × 6371000du = 288.021539316714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33916851)-sin(-0.33921372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943031630779861-0.943016588309602)× R²
abs(0.13892114-0.13887320)×1.50424702591856e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50424702591856e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50424702591856e-05× 40589641000000 ar = 82960.3437893965m²