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← 288.03 m → | S 19 |
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↑ 288.03 m ↓ |
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← 288.03 m → 82 962 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522098541259766 y=0.555042266845703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522098541259766 × 217)
floor (0.522098541259766 × 131072)
floor (68432.5)tx = 68432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555042266845703 × 217)
floor (0.555042266845703 × 131072)
floor (72750.5)ty = 72750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68432 / 72750 ti = "17/68432/72750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68432/72750.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68432 ÷ 217
68432 ÷ 131072x = 0.5220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72750 ÷ 217
72750 ÷ 131072y = 0.555038452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5220947265625 × 2 - 1) × π
0.044189453125 × 3.1415926535Λ = 0.13882526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555038452148438 × 2 - 1) × π
-0.110076904296875 × 3.1415926535Φ = -0.345816793859085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13882526} λ = 0.13882526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.345816793859085))-π/2
2×atan(0.707642119613287)-π/2
2×0.615836510896785-π/2
1.23167302179357-1.57079632675φ = -0.33912330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13882526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.954101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33912330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.430334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68432 KachelY 72750 0.13882526 -0.33912330 7.954101 -19.430334 Oben rechts KachelX + 1 68433 KachelY 72750 0.13887320 -0.33912330 7.956848 -19.430334 Unten links KachelX 68432 KachelY + 1 72751 0.13882526 -0.33916851 7.954101 -19.432924 Unten rechts KachelX + 1 68433 KachelY + 1 72751 0.13887320 -0.33916851 7.956848 -19.432924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33912330--0.33916851) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dl = 288.032909999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33912330--0.33916851) × R
4.52099999999622e-05 × 6371000dr = 288.032909999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13882526-0.13887320) × cos(-0.33912330) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943046671322617 × 6371000do = 288.030727443225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13882526-0.13887320) × cos(-0.33916851) × R
4.79399999999963e-05 × 0.943031630779861 × 6371000du = 288.026133674324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33912330)-sin(-0.33916851))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943046671322617-0.943031630779861)× R²
abs(0.13887320-0.13882526)×1.50405427551403e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.50405427551403e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.50405427551403e-05× 40589641000000 ar = 82961.6670306391m²