↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.45 m → | S 9 |
→ |
↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
|||
S 9 |
← 301.45 m → 90 861 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522090911865234 y=0.525814056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522090911865234 × 217)
floor (0.522090911865234 × 131072)
floor (68431.5)tx = 68431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525814056396484 × 217)
floor (0.525814056396484 × 131072)
floor (68919.5)ty = 68919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68431 / 68919 ti = "17/68431/68919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68431/68919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68431 ÷ 217
68431 ÷ 131072x = 0.522087097167969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68919 ÷ 217
68919 ÷ 131072y = 0.525810241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522087097167969 × 2 - 1) × π
0.0441741943359375 × 3.1415926535Λ = 0.13877732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525810241699219 × 2 - 1) × π
-0.0516204833984375 × 3.1415926535Φ = -0.16217053141465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13877732} λ = 0.13877732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16217053141465))-π/2
2×atan(0.850296189963668)-π/2
2×0.704665992646167-π/2
1.40933198529233-1.57079632675φ = -0.16146434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13877732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.951355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16146434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.251225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68431 KachelY 68919 0.13877732 -0.16146434 7.951355 -9.251225 Oben rechts KachelX + 1 68432 KachelY 68919 0.13882526 -0.16146434 7.954101 -9.251225 Unten links KachelX 68431 KachelY + 1 68920 0.13877732 -0.16151165 7.951355 -9.253936 Unten rechts KachelX + 1 68432 KachelY + 1 68920 0.13882526 -0.16151165 7.954101 -9.253936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16146434--0.16151165) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16146434--0.16151165) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13877732-0.13882526) × cos(-0.16146434) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986992928984915 × 6371000do = 301.453045709962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13877732-0.13882526) × cos(-0.16151165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986985322151049 × 6371000du = 301.450722387099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16146434)-sin(-0.16151165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986992928984915-0.986985322151049)× R²
abs(0.13882526-0.13877732)×7.60683386624716e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.60683386624716e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.60683386624716e-06× 40589641000000 ar = 90861.2183063245m²