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← 288.50 m → | S 19 |
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↑ 288.54 m ↓ |
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S 19 |
← 288.50 m → 83 244 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72634 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522083282470703 y=0.554157257080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522083282470703 × 217)
floor (0.522083282470703 × 131072)
floor (68430.5)tx = 68430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554157257080078 × 217)
floor (0.554157257080078 × 131072)
floor (72634.5)ty = 72634 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68430 / 72634 ti = "17/68430/72634" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68430/72634.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68430 ÷ 217
68430 ÷ 131072x = 0.522079467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72634 ÷ 217
72634 ÷ 131072y = 0.554153442382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522079467773438 × 2 - 1) × π
0.044158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.13872939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554153442382812 × 2 - 1) × π
-0.108306884765625 × 3.1415926535Φ = -0.340256113503159 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13872939} λ = 0.13872939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.340256113503159))-π/2
2×atan(0.711588052113786)-π/2
2×0.618460915996507-π/2
1.23692183199301-1.57079632675φ = -0.33387449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13872939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.948609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33387449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.129599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68430 KachelY 72634 0.13872939 -0.33387449 7.948609 -19.129599 Oben rechts KachelX + 1 68431 KachelY 72634 0.13877732 -0.33387449 7.951355 -19.129599 Unten links KachelX 68430 KachelY + 1 72635 0.13872939 -0.33391978 7.948609 -19.132194 Unten rechts KachelX + 1 68431 KachelY + 1 72635 0.13877732 -0.33391978 7.951355 -19.132194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33387449--0.33391978) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33387449--0.33391978) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13872939-0.13877732) × cos(-0.33387449) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944779744366339 × 6371000do = 288.499860642596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13872939-0.13877732) × cos(-0.33391978) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944764901591802 × 6371000du = 288.495328222833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33387449)-sin(-0.33391978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944779744366339-0.944764901591802)× R²
abs(0.13877732-0.13872939)×1.48427745365609e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48427745365609e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48427745365609e-05× 40589641000000 ar = 83243.8431206269m²