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← | S 9 |
← 301.39 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.39 m → 90 842 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68429 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522075653076172 y=0.526027679443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522075653076172 × 217)
floor (0.522075653076172 × 131072)
floor (68429.5)tx = 68429 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526027679443359 × 217)
floor (0.526027679443359 × 131072)
floor (68947.5)ty = 68947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68429 / 68947 ti = "17/68429/68947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68429/68947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68429 ÷ 217
68429 ÷ 131072x = 0.522071838378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68947 ÷ 217
68947 ÷ 131072y = 0.526023864746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522071838378906 × 2 - 1) × π
0.0441436767578125 × 3.1415926535Λ = 0.13868145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526023864746094 × 2 - 1) × π
-0.0520477294921875 × 3.1415926535Φ = -0.163512764604012 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13868145} λ = 0.13868145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163512764604012))-π/2
2×atan(0.849155659796664)-π/2
2×0.704003676967157-π/2
1.40800735393431-1.57079632675φ = -0.16278897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13868145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.945862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16278897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.327121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68429 KachelY 68947 0.13868145 -0.16278897 7.945862 -9.327121 Oben rechts KachelX + 1 68430 KachelY 68947 0.13872939 -0.16278897 7.948609 -9.327121 Unten links KachelX 68429 KachelY + 1 68948 0.13868145 -0.16283628 7.945862 -9.329832 Unten rechts KachelX + 1 68430 KachelY + 1 68948 0.13872939 -0.16283628 7.948609 -9.329832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16278897--0.16283628) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16278897--0.16283628) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13868145-0.13872939) × cos(-0.16278897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986779110753968 × 6371000do = 301.38774011855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13868145-0.13872939) × cos(-0.16283628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986771442073917 × 6371000du = 301.38539790627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16278897)-sin(-0.16283628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986779110753968-0.986771442073917)× R²
abs(0.13872939-0.13868145)×7.66868005108723e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.66868005108723e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.66868005108723e-06× 40589641000000 ar = 90841.5315699228m²