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← | S 8 |
← 302.25 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.24 m → 91 351 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522068023681641 y=0.523067474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522068023681641 × 217)
floor (0.522068023681641 × 131072)
floor (68428.5)tx = 68428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523067474365234 × 217)
floor (0.523067474365234 × 131072)
floor (68559.5)ty = 68559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68428 / 68559 ti = "17/68428/68559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68428/68559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68428 ÷ 217
68428 ÷ 131072x = 0.522064208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68559 ÷ 217
68559 ÷ 131072y = 0.523063659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522064208984375 × 2 - 1) × π
0.04412841796875 × 3.1415926535Λ = 0.13863351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523063659667969 × 2 - 1) × π
-0.0461273193359375 × 3.1415926535Φ = -0.14491324755143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13863351} λ = 0.13863351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.14491324755143))-π/2
2×atan(0.865097339167904)-π/2
2×0.713193812681814-π/2
1.42638762536363-1.57079632675φ = -0.14440870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13863351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.943115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14440870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.274009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68428 KachelY 68559 0.13863351 -0.14440870 7.943115 -8.274009 Oben rechts KachelX + 1 68429 KachelY 68559 0.13868145 -0.14440870 7.945862 -8.274009 Unten links KachelX 68428 KachelY + 1 68560 0.13863351 -0.14445614 7.943115 -8.276727 Unten rechts KachelX + 1 68429 KachelY + 1 68560 0.13868145 -0.14445614 7.945862 -8.276727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14440870--0.14445614) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14440870--0.14445614) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13863351-0.13868145) × cos(-0.14440870) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989591171257819 × 6371000do = 302.246615779038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13863351-0.13868145) × cos(-0.14445614) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989584343181488 × 6371000du = 302.244530308772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14440870)-sin(-0.14445614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989591171257819-0.989584343181488)× R²
abs(0.13868145-0.13863351)×6.8280763307893e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.8280763307893e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.8280763307893e-06× 40589641000000 ar = 91350.7745528805m²