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← 299.81 m → | S 10 |
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↑ 299.82 m ↓ |
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S 10 |
← 299.81 m → 89 890 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522060394287109 y=0.530574798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522060394287109 × 217)
floor (0.522060394287109 × 131072)
floor (68427.5)tx = 68427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530574798583984 × 217)
floor (0.530574798583984 × 131072)
floor (69543.5)ty = 69543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68427 / 69543 ti = "17/68427/69543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68427/69543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68427 ÷ 217
68427 ÷ 131072x = 0.522056579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69543 ÷ 217
69543 ÷ 131072y = 0.530570983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522056579589844 × 2 - 1) × π
0.0441131591796875 × 3.1415926535Λ = 0.13858558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530570983886719 × 2 - 1) × π
-0.0611419677734375 × 3.1415926535Φ = -0.192083156777565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13858558} λ = 0.13858558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.192083156777565))-π/2
2×atan(0.825238241485436)-π/2
2×0.689941785826796-π/2
1.37988357165359-1.57079632675φ = -0.19091276 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13858558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.940369° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19091276 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.938495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68427 KachelY 69543 0.13858558 -0.19091276 7.940369 -10.938495 Oben rechts KachelX + 1 68428 KachelY 69543 0.13863351 -0.19091276 7.943115 -10.938495 Unten links KachelX 68427 KachelY + 1 69544 0.13858558 -0.19095982 7.940369 -10.941192 Unten rechts KachelX + 1 68428 KachelY + 1 69544 0.13863351 -0.19095982 7.943115 -10.941192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19091276--0.19095982) × R
4.70600000000154e-05 × 6371000dl = 299.819260000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19091276--0.19095982) × R
4.70600000000154e-05 × 6371000dr = 299.819260000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13858558-0.13863351) × cos(-0.19091276) × R
4.79299999999738e-05 × 0.981831443227261 × 6371000do = 299.814042621542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13858558-0.13863351) × cos(-0.19095982) × R
4.79299999999738e-05 × 0.981822512262684 × 6371000du = 299.811315444069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19091276)-sin(-0.19095982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981831443227261-0.981822512262684)× R²
abs(0.13863351-0.13858558)×8.93096457632581e-06× R²
4.79299999999738e-05×8.93096457632581e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×8.93096457632581e-06× 40589641000000 ar = 89889.6155828425m²