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← | S 18 |
← 289.01 m → | S 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 289 m → 83 519 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522052764892578 y=0.553401947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522052764892578 × 217)
floor (0.522052764892578 × 131072)
floor (68426.5)tx = 68426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553401947021484 × 217)
floor (0.553401947021484 × 131072)
floor (72535.5)ty = 72535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68426 / 72535 ti = "17/68426/72535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68426/72535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68426 ÷ 217
68426 ÷ 131072x = 0.522048950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72535 ÷ 217
72535 ÷ 131072y = 0.553398132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522048950195312 × 2 - 1) × π
0.044097900390625 × 3.1415926535Λ = 0.13853764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553398132324219 × 2 - 1) × π
-0.106796264648438 × 3.1415926535Φ = -0.335510360440773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13853764} λ = 0.13853764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335510360440773))-π/2
2×atan(0.714973099236922)-π/2
2×0.620704498325827-π/2
1.24140899665165-1.57079632675φ = -0.32938733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13853764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.937622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32938733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.872504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68426 KachelY 72535 0.13853764 -0.32938733 7.937622 -18.872504 Oben rechts KachelX + 1 68427 KachelY 72535 0.13858558 -0.32938733 7.940369 -18.872504 Unten links KachelX 68426 KachelY + 1 72536 0.13853764 -0.32943269 7.937622 -18.875103 Unten rechts KachelX + 1 68427 KachelY + 1 72536 0.13858558 -0.32943269 7.940369 -18.875103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32938733--0.32943269) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32938733--0.32943269) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13853764-0.13858558) × cos(-0.32938733) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94624069740281 × 6371000do = 289.006265222514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13853764-0.13858558) × cos(-0.32943269) × R
4.79400000000241e-05 × 0.946226024131534 × 6371000du = 289.001783627777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32938733)-sin(-0.32943269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94624069740281-0.946226024131534)× R²
abs(0.13858558-0.13853764)×1.46732712755782e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.46732712755782e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.46732712755782e-05× 40589641000000 ar = 83518.8568670903m²