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← | S 8 |
← 302.27 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.27 m → 91 357 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522052764892578 y=0.522991180419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522052764892578 × 217)
floor (0.522052764892578 × 131072)
floor (68426.5)tx = 68426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522991180419922 × 217)
floor (0.522991180419922 × 131072)
floor (68549.5)ty = 68549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68426 / 68549 ti = "17/68426/68549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68426/68549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68426 ÷ 217
68426 ÷ 131072x = 0.522048950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68549 ÷ 217
68549 ÷ 131072y = 0.522987365722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522048950195312 × 2 - 1) × π
0.044097900390625 × 3.1415926535Λ = 0.13853764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522987365722656 × 2 - 1) × π
-0.0459747314453125 × 3.1415926535Φ = -0.144433878555229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13853764} λ = 0.13853764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144433878555229))-π/2
2×atan(0.865512139424245)-π/2
2×0.713431010517493-π/2
1.42686202103499-1.57079632675φ = -0.14393431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13853764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.937622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14393431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.246828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68426 KachelY 68549 0.13853764 -0.14393431 7.937622 -8.246828 Oben rechts KachelX + 1 68427 KachelY 68549 0.13858558 -0.14393431 7.940369 -8.246828 Unten links KachelX 68426 KachelY + 1 68550 0.13853764 -0.14398175 7.937622 -8.249547 Unten rechts KachelX + 1 68427 KachelY + 1 68550 0.13858558 -0.14398175 7.940369 -8.249547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14393431--0.14398175) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dl = 302.240239999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14393431--0.14398175) × R
4.74399999999819e-05 × 6371000dr = 302.240239999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13853764-0.13858558) × cos(-0.14393431) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989659328092178 × 6371000do = 302.267432630608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13853764-0.13858558) × cos(-0.14398175) × R
4.79400000000241e-05 × 0.989652522287348 × 6371000du = 302.265353962631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14393431)-sin(-0.14398175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989659328092178-0.989652522287348)× R²
abs(0.13858558-0.13853764)×6.80580482992355e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.80580482992355e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.80580482992355e-06× 40589641000000 ar = 91357.0672710353m²