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← | S 18 |
← 289.73 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.75 m ↓ |
↑ 289.75 m ↓ |
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S 18 |
← 289.72 m → 83 948 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522045135498047 y=0.552165985107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522045135498047 × 217)
floor (0.522045135498047 × 131072)
floor (68425.5)tx = 68425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552165985107422 × 217)
floor (0.552165985107422 × 131072)
floor (72373.5)ty = 72373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68425 / 72373 ti = "17/68425/72373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68425/72373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68425 ÷ 217
68425 ÷ 131072x = 0.522041320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72373 ÷ 217
72373 ÷ 131072y = 0.552162170410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522041320800781 × 2 - 1) × π
0.0440826416015625 × 3.1415926535Λ = 0.13848970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552162170410156 × 2 - 1) × π
-0.104324340820312 × 3.1415926535Φ = -0.327744582702324 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13848970} λ = 0.13848970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327744582702324))-π/2
2×atan(0.720547036380661)-π/2
2×0.624383231121521-π/2
1.24876646224304-1.57079632675φ = -0.32202986 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13848970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.934875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32202986 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.450952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68425 KachelY 72373 0.13848970 -0.32202986 7.934875 -18.450952 Oben rechts KachelX + 1 68426 KachelY 72373 0.13853764 -0.32202986 7.937622 -18.450952 Unten links KachelX 68425 KachelY + 1 72374 0.13848970 -0.32207534 7.934875 -18.453558 Unten rechts KachelX + 1 68426 KachelY + 1 72374 0.13853764 -0.32207534 7.937622 -18.453558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32202986--0.32207534) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dl = 289.753079999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32202986--0.32207534) × R
4.54799999999866e-05 × 6371000dr = 289.753079999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13848970-0.13853764) × cos(-0.32202986) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948594936860516 × 6371000do = 289.725310550854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13848970-0.13853764) × cos(-0.32207534) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94858054179028 × 6371000du = 289.720913925875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32202986)-sin(-0.32207534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948594936860516-0.94858054179028)× R²
abs(0.13853764-0.13848970)×1.43950702357065e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43950702357065e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43950702357065e-05× 40589641000000 ar = 83948.1641326943m²