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← 299.79 m → | S 11 |
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↑ 299.82 m ↓ |
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S 11 |
← 299.79 m → 89 883 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522045135498047 y=0.530811309814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522045135498047 × 217)
floor (0.522045135498047 × 131072)
floor (68425.5)tx = 68425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530811309814453 × 217)
floor (0.530811309814453 × 131072)
floor (69574.5)ty = 69574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68425 / 69574 ti = "17/68425/69574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68425/69574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68425 ÷ 217
68425 ÷ 131072x = 0.522041320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69574 ÷ 217
69574 ÷ 131072y = 0.530807495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522041320800781 × 2 - 1) × π
0.0440826416015625 × 3.1415926535Λ = 0.13848970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530807495117188 × 2 - 1) × π
-0.061614990234375 × 3.1415926535Φ = -0.193569200665787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13848970} λ = 0.13848970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193569200665787))-π/2
2×atan(0.824012811986871)-π/2
2×0.689212366624434-π/2
1.37842473324887-1.57079632675φ = -0.19237159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13848970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.934875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19237159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.022080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68425 KachelY 69574 0.13848970 -0.19237159 7.934875 -11.022080 Oben rechts KachelX + 1 68426 KachelY 69574 0.13853764 -0.19237159 7.937622 -11.022080 Unten links KachelX 68425 KachelY + 1 69575 0.13848970 -0.19241865 7.934875 -11.024777 Unten rechts KachelX + 1 68426 KachelY + 1 69575 0.13853764 -0.19241865 7.937622 -11.024777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19237159--0.19241865) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19237159--0.19241865) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13848970-0.13853764) × cos(-0.19237159) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981553578060166 × 6371000do = 299.791727928651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13848970-0.13853764) × cos(-0.19241865) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981544579700201 × 6371000du = 299.7889795979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19237159)-sin(-0.19241865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981553578060166-0.981544579700201)× R²
abs(0.13853764-0.13848970)×8.99835996459597e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.99835996459597e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.99835996459597e-06× 40589641000000 ar = 89882.9220369965m²