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↑ 289.63 m ↓ |
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S 18 |
← 289.63 m → 83 884 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522029876708984 y=0.552326202392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522029876708984 × 217)
floor (0.522029876708984 × 131072)
floor (68423.5)tx = 68423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552326202392578 × 217)
floor (0.552326202392578 × 131072)
floor (72394.5)ty = 72394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68423 / 72394 ti = "17/68423/72394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68423/72394.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68423 ÷ 217
68423 ÷ 131072x = 0.522026062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72394 ÷ 217
72394 ÷ 131072y = 0.552322387695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522026062011719 × 2 - 1) × π
0.0440521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.13839383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552322387695312 × 2 - 1) × π
-0.104644775390625 × 3.1415926535Φ = -0.328751257594345 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13839383} λ = 0.13839383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328751257594345))-π/2
2×atan(0.719822044747279)-π/2
2×0.623905843895062-π/2
1.24781168779012-1.57079632675φ = -0.32298464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13839383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.929382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32298464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.505657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68423 KachelY 72394 0.13839383 -0.32298464 7.929382 -18.505657 Oben rechts KachelX + 1 68424 KachelY 72394 0.13844177 -0.32298464 7.932129 -18.505657 Unten links KachelX 68423 KachelY + 1 72395 0.13839383 -0.32303010 7.929382 -18.508261 Unten rechts KachelX + 1 68424 KachelY + 1 72395 0.13844177 -0.32303010 7.932129 -18.508261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32298464--0.32303010) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32298464--0.32303010) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13839383-0.13844177) × cos(-0.32298464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94829232360943 × 6371000do = 289.632884674707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13839383-0.13844177) × cos(-0.32303010) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94827789370369 × 6371000du = 289.628477410069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32298464)-sin(-0.32303010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94829232360943-0.94827789370369)× R²
abs(0.13844177-0.13839383)×1.44299057396324e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44299057396324e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44299057396324e-05× 40589641000000 ar = 83884.4771675545m²