↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.65 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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S 18 |
← 289.64 m → 83 888 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68423 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522029876708984 y=0.552303314208984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522029876708984 × 217)
floor (0.522029876708984 × 131072)
floor (68423.5)tx = 68423 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552303314208984 × 217)
floor (0.552303314208984 × 131072)
floor (72391.5)ty = 72391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68423 / 72391 ti = "17/68423/72391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68423/72391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68423 ÷ 217
68423 ÷ 131072x = 0.522026062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72391 ÷ 217
72391 ÷ 131072y = 0.552299499511719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522026062011719 × 2 - 1) × π
0.0440521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.13839383 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552299499511719 × 2 - 1) × π
-0.104598999023438 × 3.1415926535Φ = -0.328607446895485 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13839383} λ = 0.13839383} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328607446895485))-π/2
2×atan(0.719925570302451)-π/2
2×0.623974032742001-π/2
1.247948065484-1.57079632675φ = -0.32284826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13839383} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.929382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32284826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.497843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68423 KachelY 72391 0.13839383 -0.32284826 7.929382 -18.497843 Oben rechts KachelX + 1 68424 KachelY 72391 0.13844177 -0.32284826 7.932129 -18.497843 Unten links KachelX 68423 KachelY + 1 72392 0.13839383 -0.32289372 7.929382 -18.500447 Unten rechts KachelX + 1 68424 KachelY + 1 72392 0.13844177 -0.32289372 7.932129 -18.500447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32284826--0.32289372) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32284826--0.32289372) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13839383-0.13844177) × cos(-0.32284826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948335601568018 × 6371000do = 289.646102877235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13839383-0.13844177) × cos(-0.32289372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948321177541623 × 6371000du = 289.641697408299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32284826)-sin(-0.32289372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948335601568018-0.948321177541623)× R²
abs(0.13844177-0.13839383)×1.44240263945106e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44240263945106e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44240263945106e-05× 40589641000000 ar = 83888.3057582036m²