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← 300.76 m → | S 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.76 m → 90 441 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522022247314453 y=0.528003692626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522022247314453 × 217)
floor (0.522022247314453 × 131072)
floor (68422.5)tx = 68422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528003692626953 × 217)
floor (0.528003692626953 × 131072)
floor (69206.5)ty = 69206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68422 / 69206 ti = "17/68422/69206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68422/69206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68422 ÷ 217
68422 ÷ 131072x = 0.522018432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69206 ÷ 217
69206 ÷ 131072y = 0.527999877929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522018432617188 × 2 - 1) × π
0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527999877929688 × 2 - 1) × π
-0.055999755859375 × 3.1415926535Φ = -0.175928421605606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13834589} λ = 0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175928421605606))-π/2
2×atan(0.838678012414198)-π/2
2×0.697884233380405-π/2
1.39576846676081-1.57079632675φ = -0.17502786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17502786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.028358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68422 KachelY 69206 0.13834589 -0.17502786 7.926636 -10.028358 Oben rechts KachelX + 1 68423 KachelY 69206 0.13839383 -0.17502786 7.929382 -10.028358 Unten links KachelX 68422 KachelY + 1 69207 0.13834589 -0.17507506 7.926636 -10.031062 Unten rechts KachelX + 1 68423 KachelY + 1 69207 0.13839383 -0.17507506 7.929382 -10.031062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17502786--0.17507506) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17502786--0.17507506) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13834589-0.13839383) × cos(-0.17502786) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984721687870058 × 6371000do = 300.759350211739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13834589-0.13839383) × cos(-0.17507506) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984713467574162 × 6371000du = 300.756839521781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17502786)-sin(-0.17507506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984721687870058-0.984713467574162)× R²
abs(0.13839383-0.13834589)×8.22029589686579e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.22029589686579e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.22029589686579e-06× 40589641000000 ar = 90441.3276338792m²