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← | S 8 |
← 302.26 m → | S 8 |
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↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
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S 8 |
← 302.25 m → 91 354 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68422 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68554 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522022247314453 y=0.523029327392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522022247314453 × 217)
floor (0.522022247314453 × 131072)
floor (68422.5)tx = 68422 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523029327392578 × 217)
floor (0.523029327392578 × 131072)
floor (68554.5)ty = 68554 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68422 / 68554 ti = "17/68422/68554" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68422/68554.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68422 ÷ 217
68422 ÷ 131072x = 0.522018432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68554 ÷ 217
68554 ÷ 131072y = 0.523025512695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522018432617188 × 2 - 1) × π
0.044036865234375 × 3.1415926535Λ = 0.13834589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523025512695312 × 2 - 1) × π
-0.046051025390625 × 3.1415926535Φ = -0.144673563053329 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13834589} λ = 0.13834589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.144673563053329))-π/2
2×atan(0.865304714440777)-π/2
2×0.713312409557612-π/2
1.42662481911522-1.57079632675φ = -0.14417151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13834589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.926636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14417151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.260419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68422 KachelY 68554 0.13834589 -0.14417151 7.926636 -8.260419 Oben rechts KachelX + 1 68423 KachelY 68554 0.13839383 -0.14417151 7.929382 -8.260419 Unten links KachelX 68422 KachelY + 1 68555 0.13834589 -0.14421895 7.926636 -8.263137 Unten rechts KachelX + 1 68423 KachelY + 1 68555 0.13839383 -0.14421895 7.929382 -8.263137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14417151--0.14421895) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14417151--0.14421895) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13834589-0.13839383) × cos(-0.14417151) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989625276795521 × 6371000do = 302.257032487954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13834589-0.13839383) × cos(-0.14421895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989618459854514 × 6371000du = 302.254950418702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14417151)-sin(-0.14421895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989625276795521-0.989618459854514)× R²
abs(0.13839383-0.13834589)×6.81694100701513e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.81694100701513e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.81694100701513e-06× 40589641000000 ar = 91353.9234154769m²