↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 11 |
← 299.74 m → | S 11 |
→ |
↑ 299.82 m ↓ |
↑ 299.82 m ↓ |
|||
S 11 |
← 299.73 m → 89 867 m² |
S 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68421 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.522014617919922 y=0.530788421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.522014617919922 × 217)
floor (0.522014617919922 × 131072)
floor (68421.5)tx = 68421 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530788421630859 × 217)
floor (0.530788421630859 × 131072)
floor (69571.5)ty = 69571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68421 / 69571 ti = "17/68421/69571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68421/69571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68421 ÷ 217
68421 ÷ 131072x = 0.522010803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69571 ÷ 217
69571 ÷ 131072y = 0.530784606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.522010803222656 × 2 - 1) × π
0.0440216064453125 × 3.1415926535Λ = 0.13829796 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530784606933594 × 2 - 1) × π
-0.0615692138671875 × 3.1415926535Φ = -0.193425389966927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13829796} λ = 0.13829796} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193425389966927))-π/2
2×atan(0.824131322366558)-π/2
2×0.689282946547451-π/2
1.3785658930949-1.57079632675φ = -0.19223043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13829796} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.923889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19223043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.013992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68421 KachelY 69571 0.13829796 -0.19223043 7.923889 -11.013992 Oben rechts KachelX + 1 68422 KachelY 69571 0.13834589 -0.19223043 7.926636 -11.013992 Unten links KachelX 68421 KachelY + 1 69572 0.13829796 -0.19227749 7.923889 -11.016689 Unten rechts KachelX + 1 68422 KachelY + 1 69572 0.13834589 -0.19227749 7.926636 -11.016689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19223043--0.19227749) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dl = 299.819259999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19223043--0.19227749) × R
4.70599999999877e-05 × 6371000dr = 299.819259999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13829796-0.13834589) × cos(-0.19223043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981580556276258 × 6371000do = 299.737431273057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13829796-0.13834589) × cos(-0.19227749) × R
4.79300000000016e-05 × 0.981571564436803 × 6371000du = 299.734685506708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19223043)-sin(-0.19227749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981580556276258-0.981571564436803)× R²
abs(0.13834589-0.13829796)×8.9918394547972e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.9918394547972e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.9918394547972e-06× 40589641000000 ar = 89866.6432383786m²