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← | S 10 |
← 300.75 m → | S 10 |
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↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
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S 10 |
← 300.75 m → 90 457 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69210 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521991729736328 y=0.528034210205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521991729736328 × 217)
floor (0.521991729736328 × 131072)
floor (68418.5)tx = 68418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528034210205078 × 217)
floor (0.528034210205078 × 131072)
floor (69210.5)ty = 69210 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68418 / 69210 ti = "17/68418/69210" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68418/69210.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68418 ÷ 217
68418 ÷ 131072x = 0.521987915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69210 ÷ 217
69210 ÷ 131072y = 0.528030395507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521987915039062 × 2 - 1) × π
0.043975830078125 × 3.1415926535Λ = 0.13815414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528030395507812 × 2 - 1) × π
-0.056060791015625 × 3.1415926535Φ = -0.176120169204086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13815414} λ = 0.13815414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176120169204086))-π/2
2×atan(0.838517213336331)-π/2
2×0.6977898259477-π/2
1.3955796518954-1.57079632675φ = -0.17521667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13815414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.915649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17521667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.039176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68418 KachelY 69210 0.13815414 -0.17521667 7.915649 -10.039176 Oben rechts KachelX + 1 68419 KachelY 69210 0.13820208 -0.17521667 7.918396 -10.039176 Unten links KachelX 68418 KachelY + 1 69211 0.13815414 -0.17526388 7.915649 -10.041881 Unten rechts KachelX + 1 68419 KachelY + 1 69211 0.13820208 -0.17526388 7.918396 -10.041881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17521667--0.17526388) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dl = 300.774910000126m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17521667--0.17526388) × R
4.72100000000197e-05 × 6371000dr = 300.774910000126m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13815414-0.13820208) × cos(-0.17521667) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984688791780625 × 6371000do = 300.74930289928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13815414-0.13820208) × cos(-0.17526388) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984680560965557 × 6371000du = 300.746788996497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17521667)-sin(-0.17526388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984688791780625-0.984680560965557)× R²
abs(0.13820208-0.13815414)×8.23081506762247e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.23081506762247e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.23081506762247e-06× 40589641000000 ar = 90457.4664694921m²