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← | S 10 |
← 300.67 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.67 m → 90 415 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68417 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521984100341797 y=0.528079986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521984100341797 × 217)
floor (0.521984100341797 × 131072)
floor (68417.5)tx = 68417 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528079986572266 × 217)
floor (0.528079986572266 × 131072)
floor (69216.5)ty = 69216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68417 / 69216 ti = "17/68417/69216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68417/69216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68417 ÷ 217
68417 ÷ 131072x = 0.521980285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69216 ÷ 217
69216 ÷ 131072y = 0.528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521980285644531 × 2 - 1) × π
0.0439605712890625 × 3.1415926535Λ = 0.13810621 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528076171875 × 2 - 1) × π
-0.05615234375 × 3.1415926535Φ = -0.176407790601807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13810621} λ = 0.13810621} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176407790601807))-π/2
2×atan(0.838276072523709)-π/2
2×0.697648220716384-π/2
1.39529644143277-1.57079632675φ = -0.17549989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13810621} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.912903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17549989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.055403° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68417 KachelY 69216 0.13810621 -0.17549989 7.912903 -10.055403 Oben rechts KachelX + 1 68418 KachelY 69216 0.13815414 -0.17549989 7.915649 -10.055403 Unten links KachelX 68417 KachelY + 1 69217 0.13810621 -0.17554709 7.912903 -10.058107 Unten rechts KachelX + 1 68418 KachelY + 1 69217 0.13815414 -0.17554709 7.915649 -10.058107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17549989--0.17554709) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17549989--0.17554709) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13810621-0.13815414) × cos(-0.17549989) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984639380954996 × 6371000do = 300.671480186371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13810621-0.13815414) × cos(-0.17554709) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984631138720689 × 6371000du = 300.668963320971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17549989)-sin(-0.17554709))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984639380954996-0.984631138720689)× R²
abs(0.13815414-0.13810621)×8.24223430673232e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.24223430673232e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.24223430673232e-06× 40589641000000 ar = 90414.9032045912m²