↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.87 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.80 m ↓ |
↑ 288.80 m ↓ |
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S 18 |
← 288.86 m → 83 423 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521976470947266 y=0.553638458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521976470947266 × 217)
floor (0.521976470947266 × 131072)
floor (68416.5)tx = 68416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553638458251953 × 217)
floor (0.553638458251953 × 131072)
floor (72566.5)ty = 72566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68416 / 72566 ti = "17/68416/72566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68416/72566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68416 ÷ 217
68416 ÷ 131072x = 0.52197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72566 ÷ 217
72566 ÷ 131072y = 0.553634643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52197265625 × 2 - 1) × π
0.0439453125 × 3.1415926535Λ = 0.13805827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553634643554688 × 2 - 1) × π
-0.107269287109375 × 3.1415926535Φ = -0.336996404328995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13805827} λ = 0.13805827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336996404328995))-π/2
2×atan(0.713911406888651)-π/2
2×0.620001589905698-π/2
1.2400031798114-1.57079632675φ = -0.33079315 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13805827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.910156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33079315 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.953051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68416 KachelY 72566 0.13805827 -0.33079315 7.910156 -18.953051 Oben rechts KachelX + 1 68417 KachelY 72566 0.13810621 -0.33079315 7.912903 -18.953051 Unten links KachelX 68416 KachelY + 1 72567 0.13805827 -0.33083848 7.910156 -18.955649 Unten rechts KachelX + 1 68417 KachelY + 1 72567 0.13810621 -0.33083848 7.912903 -18.955649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33079315--0.33083848) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dl = 288.797430000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33079315--0.33083848) × R
4.53300000000101e-05 × 6371000dr = 288.797430000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13805827-0.13810621) × cos(-0.33079315) × R
4.79399999999963e-05 × 0.945785031255945 × 6371000do = 288.867093052248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13805827-0.13810621) × cos(-0.33083848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94577030740487 × 6371000du = 288.862596009138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33079315)-sin(-0.33083848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945785031255945-0.94577030740487)× R²
abs(0.13810621-0.13805827)×1.47238510754821e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.47238510754821e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.47238510754821e-05× 40589641000000 ar = 83423.4247320694m²