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← 288.87 m → | S 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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S 18 |
← 288.87 m → 83 443 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521968841552734 y=0.553630828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521968841552734 × 217)
floor (0.521968841552734 × 131072)
floor (68415.5)tx = 68415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553630828857422 × 217)
floor (0.553630828857422 × 131072)
floor (72565.5)ty = 72565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68415 / 72565 ti = "17/68415/72565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68415/72565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68415 ÷ 217
68415 ÷ 131072x = 0.521965026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72565 ÷ 217
72565 ÷ 131072y = 0.553627014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521965026855469 × 2 - 1) × π
0.0439300537109375 × 3.1415926535Λ = 0.13801033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553627014160156 × 2 - 1) × π
-0.107254028320312 × 3.1415926535Φ = -0.336948467429375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13801033} λ = 0.13801033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336948467429375))-π/2
2×atan(0.713945630408379)-π/2
2×0.620024259083241-π/2
1.24004851816648-1.57079632675φ = -0.33074781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13801033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.907409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33074781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.950454° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68415 KachelY 72565 0.13801033 -0.33074781 7.907409 -18.950454 Oben rechts KachelX + 1 68416 KachelY 72565 0.13805827 -0.33074781 7.910156 -18.950454 Unten links KachelX 68415 KachelY + 1 72566 0.13801033 -0.33079315 7.907409 -18.953051 Unten rechts KachelX + 1 68416 KachelY + 1 72566 0.13805827 -0.33079315 7.910156 -18.953051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33074781--0.33079315) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33074781--0.33079315) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13801033-0.13805827) × cos(-0.33074781) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945799756411117 × 6371000do = 288.87159049383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13801033-0.13805827) × cos(-0.33079315) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945785031255945 × 6371000du = 288.867093052415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33074781)-sin(-0.33079315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945799756411117-0.945785031255945)× R²
abs(0.13805827-0.13801033)×1.47251551719796e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47251551719796e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47251551719796e-05× 40589641000000 ar = 83443.1273899512m²