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← 300.75 m → | S 10 |
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↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.75 m → 90 439 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68415 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521968841552734 y=0.528026580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521968841552734 × 217)
floor (0.521968841552734 × 131072)
floor (68415.5)tx = 68415 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528026580810547 × 217)
floor (0.528026580810547 × 131072)
floor (69209.5)ty = 69209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68415 / 69209 ti = "17/68415/69209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68415/69209.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68415 ÷ 217
68415 ÷ 131072x = 0.521965026855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69209 ÷ 217
69209 ÷ 131072y = 0.528022766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521965026855469 × 2 - 1) × π
0.0439300537109375 × 3.1415926535Λ = 0.13801033 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528022766113281 × 2 - 1) × π
-0.0560455322265625 × 3.1415926535Φ = -0.176072232304466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13801033} λ = 0.13801033} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.176072232304466))-π/2
2×atan(0.838557410215265)-π/2
2×0.697813427510168-π/2
1.39562685502034-1.57079632675φ = -0.17516947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13801033} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.907409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17516947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.036471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68415 KachelY 69209 0.13801033 -0.17516947 7.907409 -10.036471 Oben rechts KachelX + 1 68416 KachelY 69209 0.13805827 -0.17516947 7.910156 -10.036471 Unten links KachelX 68415 KachelY + 1 69210 0.13801033 -0.17521667 7.907409 -10.039176 Unten rechts KachelX + 1 68416 KachelY + 1 69210 0.13805827 -0.17521667 7.910156 -10.039176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17516947--0.17521667) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17516947--0.17521667) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13801033-0.13805827) × cos(-0.17516947) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984697018658284 × 6371000do = 300.751815599651m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13801033-0.13805827) × cos(-0.17521667) × R
4.79400000000241e-05 × 0.984688791780625 × 6371000du = 300.749302899454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17516947)-sin(-0.17521667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984697018658284-0.984688791780625)× R²
abs(0.13805827-0.13801033)×8.22687765889007e-06× R²
4.79400000000241e-05×8.22687765889007e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×8.22687765889007e-06× 40589641000000 ar = 90439.0615893782m²