↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.82 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
|||
S 18 |
← 288.81 m → 83 427 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521961212158203 y=0.553623199462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521961212158203 × 217)
floor (0.521961212158203 × 131072)
floor (68414.5)tx = 68414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553623199462891 × 217)
floor (0.553623199462891 × 131072)
floor (72564.5)ty = 72564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68414 / 72564 ti = "17/68414/72564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68414/72564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68414 ÷ 217
68414 ÷ 131072x = 0.521957397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72564 ÷ 217
72564 ÷ 131072y = 0.553619384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521957397460938 × 2 - 1) × π
0.043914794921875 × 3.1415926535Λ = 0.13796240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553619384765625 × 2 - 1) × π
-0.10723876953125 × 3.1415926535Φ = -0.336900530529755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13796240} λ = 0.13796240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336900530529755))-π/2
2×atan(0.713979855568715)-π/2
2×0.620046928613689-π/2
1.24009385722738-1.57079632675φ = -0.33070247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13796240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.904663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33070247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.947856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68414 KachelY 72564 0.13796240 -0.33070247 7.904663 -18.947856 Oben rechts KachelX + 1 68415 KachelY 72564 0.13801033 -0.33070247 7.907409 -18.947856 Unten links KachelX 68414 KachelY + 1 72565 0.13796240 -0.33074781 7.904663 -18.950454 Unten rechts KachelX + 1 68415 KachelY + 1 72565 0.13801033 -0.33074781 7.907409 -18.950454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33070247--0.33074781) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dl = 288.861139999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33070247--0.33074781) × R
4.53399999999493e-05 × 6371000dr = 288.861139999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13796240-0.13801033) × cos(-0.33070247) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945814479621994 × 6371000do = 288.815829500608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13796240-0.13801033) × cos(-0.33074781) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945799756411117 × 6371000du = 288.811333591047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33070247)-sin(-0.33074781))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945814479621994-0.945799756411117)× R²
abs(0.13801033-0.13796240)×1.47232108766993e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.47232108766993e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.47232108766993e-05× 40589641000000 ar = 83427.0204270585m²