↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.84 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
|||
S 18 |
← 288.83 m → 83 452 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521961212158203 y=0.553585052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521961212158203 × 217)
floor (0.521961212158203 × 131072)
floor (68414.5)tx = 68414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553585052490234 × 217)
floor (0.553585052490234 × 131072)
floor (72559.5)ty = 72559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68414 / 72559 ti = "17/68414/72559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68414/72559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68414 ÷ 217
68414 ÷ 131072x = 0.521957397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72559 ÷ 217
72559 ÷ 131072y = 0.553581237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521957397460938 × 2 - 1) × π
0.043914794921875 × 3.1415926535Λ = 0.13796240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553581237792969 × 2 - 1) × π
-0.107162475585938 × 3.1415926535Φ = -0.336660846031654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13796240} λ = 0.13796240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336660846031654))-π/2
2×atan(0.714151005982282)-π/2
2×0.62016028155808-π/2
1.24032056311616-1.57079632675φ = -0.33047576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13796240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.904663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33047576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.934866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68414 KachelY 72559 0.13796240 -0.33047576 7.904663 -18.934866 Oben rechts KachelX + 1 68415 KachelY 72559 0.13801033 -0.33047576 7.907409 -18.934866 Unten links KachelX 68414 KachelY + 1 72560 0.13796240 -0.33052111 7.904663 -18.937465 Unten rechts KachelX + 1 68415 KachelY + 1 72560 0.13801033 -0.33052111 7.907409 -18.937465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33047576--0.33052111) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33047576--0.33052111) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13796240-0.13801033) × cos(-0.33047576) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945888069755819 × 6371000do = 288.838301133261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13796240-0.13801033) × cos(-0.33052111) × R
4.79299999999738e-05 × 0.945873353021942 × 6371000du = 288.833807201529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33047576)-sin(-0.33052111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945888069755819-0.945873353021942)× R²
abs(0.13801033-0.13796240)×1.47167338769849e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.47167338769849e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.47167338769849e-05× 40589641000000 ar = 83451.9136391932m²