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← | N 51 |
← 190.36 m → | N 51 |
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↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
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N 51 |
← 190.36 m → 36 238 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68414 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521961212158203 y=0.332843780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521961212158203 × 217)
floor (0.521961212158203 × 131072)
floor (68414.5)tx = 68414 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.332843780517578 × 217)
floor (0.332843780517578 × 131072)
floor (43626.5)ty = 43626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68414 / 43626 ti = "17/68414/43626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68414/43626.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68414 ÷ 217
68414 ÷ 131072x = 0.521957397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43626 ÷ 217
43626 ÷ 131072y = 0.332839965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521957397460938 × 2 - 1) × π
0.043914794921875 × 3.1415926535Λ = 0.13796240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.332839965820312 × 2 - 1) × π
0.334320068359375 × 3.1415926535Φ = 1.05029747067543 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13796240} λ = 0.13796240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.05029747067543))-π/2
2×atan(2.858501311919)-π/2
2×1.23426969471494-π/2
2.46853938942987-1.57079632675φ = 0.89774306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13796240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.904663° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89774306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.436888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68414 KachelY 43626 0.13796240 0.89774306 7.904663 51.436888 Oben rechts KachelX + 1 68415 KachelY 43626 0.13801033 0.89774306 7.907409 51.436888 Unten links KachelX 68414 KachelY + 1 43627 0.13796240 0.89771318 7.904663 51.435176 Unten rechts KachelX + 1 68415 KachelY + 1 43627 0.13801033 0.89771318 7.907409 51.435176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89774306-0.89771318) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dl = 190.36548000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89774306-0.89771318) × R
2.98800000000377e-05 × 6371000dr = 190.36548000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13796240-0.13801033) × cos(0.89774306) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62337630543421 × 6371000do = 190.355454081186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13796240-0.13801033) × cos(0.89771318) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62339966898467 × 6371000du = 190.362588422383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89774306)-sin(0.89771318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62337630543421-0.62339966898467)× R²
abs(0.13801033-0.13796240)×2.3363550460509e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.3363550460509e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.3363550460509e-05× 40589641000000 ar = 36237.7864558283m²