↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.62 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.61 m ↓ |
↑ 288.61 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.61 m → 83 297 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521953582763672 y=0.554058074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521953582763672 × 217)
floor (0.521953582763672 × 131072)
floor (68413.5)tx = 68413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554058074951172 × 217)
floor (0.554058074951172 × 131072)
floor (72621.5)ty = 72621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68413 / 72621 ti = "17/68413/72621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68413/72621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68413 ÷ 217
68413 ÷ 131072x = 0.521949768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72621 ÷ 217
72621 ÷ 131072y = 0.554054260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521949768066406 × 2 - 1) × π
0.0438995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.13791446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554054260253906 × 2 - 1) × π
-0.108108520507812 × 3.1415926535Φ = -0.339632933808098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13791446} λ = 0.13791446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339632933808098))-π/2
2×atan(0.712031637541471)-π/2
2×0.618755329817037-π/2
1.23751065963407-1.57079632675φ = -0.33328567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13791446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.901916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33328567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.095862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68413 KachelY 72621 0.13791446 -0.33328567 7.901916 -19.095862 Oben rechts KachelX + 1 68414 KachelY 72621 0.13796240 -0.33328567 7.904663 -19.095862 Unten links KachelX 68413 KachelY + 1 72622 0.13791446 -0.33333097 7.901916 -19.098458 Unten rechts KachelX + 1 68414 KachelY + 1 72622 0.13796240 -0.33333097 7.904663 -19.098458 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33328567--0.33333097) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dl = 288.606300000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33328567--0.33333097) × R
4.53000000000259e-05 × 6371000dr = 288.606300000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13791446-0.13796240) × cos(-0.33328567) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944972540431257 × 6371000do = 288.618937441041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13791446-0.13796240) × cos(-0.33333097) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944957719582232 × 6371000du = 288.614410772261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33328567)-sin(-0.33333097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944972540431257-0.944957719582232)× R²
abs(0.13796240-0.13791446)×1.48208490243773e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48208490243773e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48208490243773e-05× 40589641000000 ar = 83296.5904465258m²