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← 288.90 m → | S 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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S 18 |
← 288.90 m → 83 452 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521953582763672 y=0.553577423095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521953582763672 × 217)
floor (0.521953582763672 × 131072)
floor (68413.5)tx = 68413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553577423095703 × 217)
floor (0.553577423095703 × 131072)
floor (72558.5)ty = 72558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68413 / 72558 ti = "17/68413/72558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68413/72558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68413 ÷ 217
68413 ÷ 131072x = 0.521949768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72558 ÷ 217
72558 ÷ 131072y = 0.553573608398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521949768066406 × 2 - 1) × π
0.0438995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.13791446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553573608398438 × 2 - 1) × π
-0.107147216796875 × 3.1415926535Φ = -0.336612909132034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13791446} λ = 0.13791446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336612909132034))-π/2
2×atan(0.714185240987923)-π/2
2×0.6201829532051-π/2
1.2403659064102-1.57079632675φ = -0.33043042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13791446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.901916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33043042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.932268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68413 KachelY 72558 0.13791446 -0.33043042 7.901916 -18.932268 Oben rechts KachelX + 1 68414 KachelY 72558 0.13796240 -0.33043042 7.904663 -18.932268 Unten links KachelX 68413 KachelY + 1 72559 0.13791446 -0.33047576 7.901916 -18.934866 Unten rechts KachelX + 1 68414 KachelY + 1 72559 0.13796240 -0.33047576 7.904663 -18.934866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33043042--0.33047576) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33043042--0.33047576) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13791446-0.13796240) × cos(-0.33043042) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94590278129986 × 6371000do = 288.903056946713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13791446-0.13796240) × cos(-0.33047576) × R
4.79400000000241e-05 × 0.945888069755819 × 6371000du = 288.898563662488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33043042)-sin(-0.33047576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94590278129986-0.945888069755819)× R²
abs(0.13796240-0.13791446)×1.47115440405354e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.47115440405354e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.47115440405354e-05× 40589641000000 ar = 83452.2174258952m²