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← | S 8 |
← 301.95 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.95 m → 91 165 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68413 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521953582763672 y=0.524127960205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521953582763672 × 217)
floor (0.521953582763672 × 131072)
floor (68413.5)tx = 68413 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524127960205078 × 217)
floor (0.524127960205078 × 131072)
floor (68698.5)ty = 68698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68413 / 68698 ti = "17/68413/68698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68413/68698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68413 ÷ 217
68413 ÷ 131072x = 0.521949768066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68698 ÷ 217
68698 ÷ 131072y = 0.524124145507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521949768066406 × 2 - 1) × π
0.0438995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.13791446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524124145507812 × 2 - 1) × π
-0.048248291015625 × 3.1415926535Φ = -0.151576476598618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13791446} λ = 0.13791446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151576476598618))-π/2
2×atan(0.859352159429661)-π/2
2×0.709898480416567-π/2
1.41979696083313-1.57079632675φ = -0.15099937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13791446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.901916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15099937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.651627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68413 KachelY 68698 0.13791446 -0.15099937 7.901916 -8.651627 Oben rechts KachelX + 1 68414 KachelY 68698 0.13796240 -0.15099937 7.904663 -8.651627 Unten links KachelX 68413 KachelY + 1 68699 0.13791446 -0.15104676 7.901916 -8.654342 Unten rechts KachelX + 1 68414 KachelY + 1 68699 0.13796240 -0.15104676 7.904663 -8.654342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15099937--0.15104676) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15099937--0.15104676) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13791446-0.13796240) × cos(-0.15099937) × R
4.79400000000241e-05 × 0.988621240211683 × 6371000do = 301.950373871523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13791446-0.13796240) × cos(-0.15104676) × R
4.79400000000241e-05 × 0.988614110403662 × 6371000du = 301.948196244632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15099937)-sin(-0.15104676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988621240211683-0.988614110403662)× R²
abs(0.13796240-0.13791446)×7.12980802075602e-06× R²
4.79400000000241e-05×7.12980802075602e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×7.12980802075602e-06× 40589641000000 ar = 91165.0384561134m²