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↑ 299.76 m ↓ |
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S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521945953369141 y=0.530849456787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521945953369141 × 217)
floor (0.521945953369141 × 131072)
floor (68412.5)tx = 68412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530849456787109 × 217)
floor (0.530849456787109 × 131072)
floor (69579.5)ty = 69579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68412 / 69579 ti = "17/68412/69579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68412/69579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68412 ÷ 217
68412 ÷ 131072x = 0.521942138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69579 ÷ 217
69579 ÷ 131072y = 0.530845642089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521942138671875 × 2 - 1) × π
0.04388427734375 × 3.1415926535Λ = 0.13786652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530845642089844 × 2 - 1) × π
-0.0616912841796875 × 3.1415926535Φ = -0.193808885163887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13786652} λ = 0.13786652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.193808885163887))-π/2
2×atan(0.823815332556926)-π/2
2×0.689094737732413-π/2
1.37818947546483-1.57079632675φ = -0.19260685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13786652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.899170° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19260685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.035560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68412 KachelY 69579 0.13786652 -0.19260685 7.899170 -11.035560 Oben rechts KachelX + 1 68413 KachelY 69579 0.13791446 -0.19260685 7.901916 -11.035560 Unten links KachelX 68412 KachelY + 1 69580 0.13786652 -0.19265390 7.899170 -11.038255 Unten rechts KachelX + 1 68413 KachelY + 1 69580 0.13791446 -0.19265390 7.901916 -11.038255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19260685--0.19265390) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dl = 299.755549999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19260685--0.19265390) × R
4.70499999999929e-05 × 6371000dr = 299.755549999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13786652-0.13791446) × cos(-0.19260685) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981508572179556 × 6371000do = 299.777981974261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13786652-0.13791446) × cos(-0.19265390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.981499564867425 × 6371000du = 299.775230909288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19260685)-sin(-0.19265390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981508572179556-0.981499564867425)× R²
abs(0.13791446-0.13786652)×9.00731213104855e-06× R²
4.79399999999963e-05×9.00731213104855e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×9.00731213104855e-06× 40589641000000 ar = 89859.7015576385m²