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← 288.55 m → | S 19 |
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↑ 288.54 m ↓ |
↑ 288.54 m ↓ |
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S 19 |
← 288.55 m → 83 260 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68411 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72622 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521938323974609 y=0.554065704345703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521938323974609 × 217)
floor (0.521938323974609 × 131072)
floor (68411.5)tx = 68411 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554065704345703 × 217)
floor (0.554065704345703 × 131072)
floor (72622.5)ty = 72622 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68411 / 72622 ti = "17/68411/72622" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68411/72622.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68411 ÷ 217
68411 ÷ 131072x = 0.521934509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72622 ÷ 217
72622 ÷ 131072y = 0.554061889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521934509277344 × 2 - 1) × π
0.0438690185546875 × 3.1415926535Λ = 0.13781859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554061889648438 × 2 - 1) × π
-0.108123779296875 × 3.1415926535Φ = -0.339680870707718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13781859} λ = 0.13781859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339680870707718))-π/2
2×atan(0.711997505770429)-π/2
2×0.618732680467715-π/2
1.23746536093543-1.57079632675φ = -0.33333097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13781859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.896424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33333097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.098458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68411 KachelY 72622 0.13781859 -0.33333097 7.896424 -19.098458 Oben rechts KachelX + 1 68412 KachelY 72622 0.13786652 -0.33333097 7.899170 -19.098458 Unten links KachelX 68411 KachelY + 1 72623 0.13781859 -0.33337626 7.896424 -19.101053 Unten rechts KachelX + 1 68412 KachelY + 1 72623 0.13786652 -0.33337626 7.899170 -19.101053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33333097--0.33337626) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dl = 288.542589999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33333097--0.33337626) × R
4.52899999999756e-05 × 6371000dr = 288.542589999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13781859-0.13786652) × cos(-0.33333097) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944957719582232 × 6371000do = 288.554207515811m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13781859-0.13786652) × cos(-0.33337626) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944942900066422 × 6371000du = 288.549682198379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33333097)-sin(-0.33337626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944957719582232-0.944942900066422)× R²
abs(0.13786652-0.13781859)×1.48195158101716e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48195158101716e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48195158101716e-05× 40589641000000 ar = 83259.5255327672m²