↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.96 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.95 m → 91 167 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521930694580078 y=0.524105072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521930694580078 × 217)
floor (0.521930694580078 × 131072)
floor (68410.5)tx = 68410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524105072021484 × 217)
floor (0.524105072021484 × 131072)
floor (68695.5)ty = 68695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68410 / 68695 ti = "17/68410/68695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68410/68695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68410 ÷ 217
68410 ÷ 131072x = 0.521926879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68695 ÷ 217
68695 ÷ 131072y = 0.524101257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521926879882812 × 2 - 1) × π
0.043853759765625 × 3.1415926535Λ = 0.13777065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524101257324219 × 2 - 1) × π
-0.0482025146484375 × 3.1415926535Φ = -0.151432665899757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13777065} λ = 0.13777065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151432665899757))-π/2
2×atan(0.859475752351055)-π/2
2×0.709969568341019-π/2
1.41993913668204-1.57079632675φ = -0.15085719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13777065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.893677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15085719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.643480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68410 KachelY 68695 0.13777065 -0.15085719 7.893677 -8.643480 Oben rechts KachelX + 1 68411 KachelY 68695 0.13781859 -0.15085719 7.896424 -8.643480 Unten links KachelX 68410 KachelY + 1 68696 0.13777065 -0.15090458 7.893677 -8.646196 Unten rechts KachelX + 1 68411 KachelY + 1 68696 0.13781859 -0.15090458 7.896424 -8.646196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15085719--0.15090458) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15085719--0.15090458) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13777065-0.13781859) × cos(-0.15085719) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988642617816992 × 6371000do = 301.956903142269m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13777065-0.13781859) × cos(-0.15090458) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988635494670261 × 6371000du = 301.954727549907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15085719)-sin(-0.15090458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988642617816992-0.988635494670261)× R²
abs(0.13781859-0.13777065)×7.12314673145809e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.12314673145809e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.12314673145809e-06× 40589641000000 ar = 91167.0100916875m²