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← 289.36 m → | S 18 |
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↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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S 18 |
← 289.36 m → 83 714 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521923065185547 y=0.552791595458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521923065185547 × 217)
floor (0.521923065185547 × 131072)
floor (68409.5)tx = 68409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552791595458984 × 217)
floor (0.552791595458984 × 131072)
floor (72455.5)ty = 72455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68409 / 72455 ti = "17/68409/72455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68409/72455.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68409 ÷ 217
68409 ÷ 131072x = 0.521919250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72455 ÷ 217
72455 ÷ 131072y = 0.552787780761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521919250488281 × 2 - 1) × π
0.0438385009765625 × 3.1415926535Λ = 0.13772271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552787780761719 × 2 - 1) × π
-0.105575561523438 × 3.1415926535Φ = -0.331675408471168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13772271} λ = 0.13772271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.331675408471168))-π/2
2×atan(0.717720250962686)-π/2
2×0.622520013963439-π/2
1.24504002792688-1.57079632675φ = -0.32575630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13772271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.890930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32575630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.664461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68409 KachelY 72455 0.13772271 -0.32575630 7.890930 -18.664461 Oben rechts KachelX + 1 68410 KachelY 72455 0.13777065 -0.32575630 7.893677 -18.664461 Unten links KachelX 68409 KachelY + 1 72456 0.13772271 -0.32580171 7.890930 -18.667063 Unten rechts KachelX + 1 68410 KachelY + 1 72456 0.13777065 -0.32580171 7.893677 -18.667063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32575630--0.32580171) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32575630--0.32580171) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13772271-0.13777065) × cos(-0.32575630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947408962179884 × 6371000do = 289.363083356401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13772271-0.13777065) × cos(-0.32580171) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947394428849541 × 6371000du = 289.358644503226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32575630)-sin(-0.32580171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947408962179884-0.947394428849541)× R²
abs(0.13777065-0.13772271)×1.45333303430695e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45333303430695e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45333303430695e-05× 40589641000000 ar = 83714.1553050274m²