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← | S 10 |
← 300.71 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.71 m ↓ |
↑ 300.71 m ↓ |
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S 10 |
← 300.70 m → 90 425 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68408 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69202 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521915435791016 y=0.527973175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521915435791016 × 217)
floor (0.521915435791016 × 131072)
floor (68408.5)tx = 68408 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527973175048828 × 217)
floor (0.527973175048828 × 131072)
floor (69202.5)ty = 69202 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68408 / 69202 ti = "17/68408/69202" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68408/69202.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68408 ÷ 217
68408 ÷ 131072x = 0.52191162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69202 ÷ 217
69202 ÷ 131072y = 0.527969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52191162109375 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Λ = 0.13767478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527969360351562 × 2 - 1) × π
-0.055938720703125 × 3.1415926535Φ = -0.175736674007126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13767478} λ = 0.13767478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175736674007126))-π/2
2×atan(0.838838842327859)-π/2
2×0.697978643965433-π/2
1.39595728793087-1.57079632675φ = -0.17483904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13767478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.888184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17483904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.017539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68408 KachelY 69202 0.13767478 -0.17483904 7.888184 -10.017539 Oben rechts KachelX + 1 68409 KachelY 69202 0.13772271 -0.17483904 7.890930 -10.017539 Unten links KachelX 68408 KachelY + 1 69203 0.13767478 -0.17488624 7.888184 -10.020243 Unten rechts KachelX + 1 68409 KachelY + 1 69203 0.13772271 -0.17488624 7.890930 -10.020243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17483904--0.17488624) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dl = 300.711199999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17483904--0.17488624) × R
4.71999999999972e-05 × 6371000dr = 300.711199999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13767478-0.13772271) × cos(-0.17483904) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984754550594432 × 6371000do = 300.706648621263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13767478-0.13772271) × cos(-0.17488624) × R
4.79300000000016e-05 × 0.984746339074784 × 6371000du = 300.704141134954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17483904)-sin(-0.17488624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984754550594432-0.984746339074784)× R²
abs(0.13772271-0.13767478)×8.211519647916e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.211519647916e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.211519647916e-06× 40589641000000 ar = 90425.4801570392m²