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← | S 18 |
← 289.62 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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S 18 |
← 289.61 m → 83 861 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521907806396484 y=0.552356719970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521907806396484 × 217)
floor (0.521907806396484 × 131072)
floor (68407.5)tx = 68407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552356719970703 × 217)
floor (0.552356719970703 × 131072)
floor (72398.5)ty = 72398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68407 / 72398 ti = "17/68407/72398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68407/72398.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68407 ÷ 217
68407 ÷ 131072x = 0.521903991699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72398 ÷ 217
72398 ÷ 131072y = 0.552352905273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521903991699219 × 2 - 1) × π
0.0438079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.13762684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552352905273438 × 2 - 1) × π
-0.104705810546875 × 3.1415926535Φ = -0.328943005192825 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13762684} λ = 0.13762684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328943005192825))-π/2
2×atan(0.719684033830919)-π/2
2×0.623814930274223-π/2
1.24762986054845-1.57079632675φ = -0.32316647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13762684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.885437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32316647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.516075° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68407 KachelY 72398 0.13762684 -0.32316647 7.885437 -18.516075 Oben rechts KachelX + 1 68408 KachelY 72398 0.13767478 -0.32316647 7.888184 -18.516075 Unten links KachelX 68407 KachelY + 1 72399 0.13762684 -0.32321192 7.885437 -18.518679 Unten rechts KachelX + 1 68408 KachelY + 1 72399 0.13767478 -0.32321192 7.888184 -18.518679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32316647--0.32321192) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32316647--0.32321192) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13762684-0.13767478) × cos(-0.32316647) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948234595403965 × 6371000do = 289.615252994834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13762684-0.13767478) × cos(-0.32321192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948220160836085 × 6371000du = 289.610844306258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32316647)-sin(-0.32321192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948234595403965-0.948220160836085)× R²
abs(0.13767478-0.13762684)×1.44345678799729e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44345678799729e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44345678799729e-05× 40589641000000 ar = 83860.9191272073m²