↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.78 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.78 m → 90 467 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68407 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69197 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521907806396484 y=0.527935028076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521907806396484 × 217)
floor (0.521907806396484 × 131072)
floor (68407.5)tx = 68407 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527935028076172 × 217)
floor (0.527935028076172 × 131072)
floor (69197.5)ty = 69197 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68407 / 69197 ti = "17/68407/69197" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68407/69197.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68407 ÷ 217
68407 ÷ 131072x = 0.521903991699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69197 ÷ 217
69197 ÷ 131072y = 0.527931213378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521903991699219 × 2 - 1) × π
0.0438079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.13762684 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527931213378906 × 2 - 1) × π
-0.0558624267578125 × 3.1415926535Φ = -0.175496989509026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13762684} λ = 0.13762684} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175496989509026))-π/2
2×atan(0.839039923091777)-π/2
2×0.698096661624706-π/2
1.39619332324941-1.57079632675φ = -0.17460300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13762684} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.885437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17460300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.004015° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68407 KachelY 69197 0.13762684 -0.17460300 7.885437 -10.004015 Oben rechts KachelX + 1 68408 KachelY 69197 0.13767478 -0.17460300 7.888184 -10.004015 Unten links KachelX 68407 KachelY + 1 69198 0.13762684 -0.17465021 7.885437 -10.006720 Unten rechts KachelX + 1 68408 KachelY + 1 69198 0.13767478 -0.17465021 7.888184 -10.006720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17460300--0.17465021) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17460300--0.17465021) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13762684-0.13767478) × cos(-0.17460300) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984795582232861 × 6371000do = 300.781919452179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13762684-0.13767478) × cos(-0.17465021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984787379946996 × 6371000du = 300.779414262949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17460300)-sin(-0.17465021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984795582232861-0.984787379946996)× R²
abs(0.13767478-0.13762684)×8.20228586462246e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.20228586462246e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.20228586462246e-06× 40589641000000 ar = 90467.2780206457m²