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← 289.61 m → | S 18 |
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↑ 289.63 m ↓ |
↑ 289.63 m ↓ |
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S 18 |
← 289.61 m → 83 878 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68406 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521900177001953 y=0.552364349365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521900177001953 × 217)
floor (0.521900177001953 × 131072)
floor (68406.5)tx = 68406 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552364349365234 × 217)
floor (0.552364349365234 × 131072)
floor (72399.5)ty = 72399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68406 / 72399 ti = "17/68406/72399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68406/72399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68406 ÷ 217
68406 ÷ 131072x = 0.521896362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72399 ÷ 217
72399 ÷ 131072y = 0.552360534667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521896362304688 × 2 - 1) × π
0.043792724609375 × 3.1415926535Λ = 0.13757890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552360534667969 × 2 - 1) × π
-0.104721069335938 × 3.1415926535Φ = -0.328990942092445 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13757890} λ = 0.13757890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.328990942092445))-π/2
2×atan(0.719649535236515)-π/2
2×0.62379220273389-π/2
1.24758440546778-1.57079632675φ = -0.32321192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13757890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.882690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32321192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.518679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68406 KachelY 72399 0.13757890 -0.32321192 7.882690 -18.518679 Oben rechts KachelX + 1 68407 KachelY 72399 0.13762684 -0.32321192 7.885437 -18.518679 Unten links KachelX 68406 KachelY + 1 72400 0.13757890 -0.32325738 7.882690 -18.521284 Unten rechts KachelX + 1 68407 KachelY + 1 72400 0.13762684 -0.32325738 7.885437 -18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32321192--0.32325738) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dl = 289.625659999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32321192--0.32325738) × R
4.54599999999972e-05 × 6371000dr = 289.625659999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13757890-0.13762684) × cos(-0.32321192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948220160836085 × 6371000do = 289.610844306258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13757890-0.13762684) × cos(-0.32325738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948205721132895 × 6371000du = 289.606434049226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32321192)-sin(-0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948220160836085-0.948205721132895)× R²
abs(0.13762684-0.13757890)×1.44397031897059e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44397031897059e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44397031897059e-05× 40589641000000 ar = 83878.0932779049m²