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← | S 9 |
← 300.85 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.84 m → 90 506 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68403 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521877288818359 y=0.527736663818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521877288818359 × 217)
floor (0.521877288818359 × 131072)
floor (68403.5)tx = 68403 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527736663818359 × 217)
floor (0.527736663818359 × 131072)
floor (69171.5)ty = 69171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68403 / 69171 ti = "17/68403/69171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68403/69171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68403 ÷ 217
68403 ÷ 131072x = 0.521873474121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69171 ÷ 217
69171 ÷ 131072y = 0.527732849121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521873474121094 × 2 - 1) × π
0.0437469482421875 × 3.1415926535Λ = 0.13743509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527732849121094 × 2 - 1) × π
-0.0554656982421875 × 3.1415926535Φ = -0.174250630118904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13743509} λ = 0.13743509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.174250630118904))-π/2
2×atan(0.840086320336668)-π/2
2×0.69871043252345-π/2
1.3974208650469-1.57079632675φ = -0.17337546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13743509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.874451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17337546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.933682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68403 KachelY 69171 0.13743509 -0.17337546 7.874451 -9.933682 Oben rechts KachelX + 1 68404 KachelY 69171 0.13748303 -0.17337546 7.877197 -9.933682 Unten links KachelX 68403 KachelY + 1 69172 0.13743509 -0.17342268 7.874451 -9.936388 Unten rechts KachelX + 1 68404 KachelY + 1 69172 0.13748303 -0.17342268 7.877197 -9.936388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17337546--0.17342268) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17337546--0.17342268) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13743509-0.13748303) × cos(-0.17337546) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985008085003875 × 6371000do = 300.846823268268m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13743509-0.13748303) × cos(-0.17342268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984999938069426 × 6371000du = 300.844334984785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17337546)-sin(-0.17342268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985008085003875-0.984999938069426)× R²
abs(0.13748303-0.13743509)×8.14693444928238e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.14693444928238e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.14693444928238e-06× 40589641000000 ar = 90505.9688743112m²