↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 288.40 m → | S 19 |
→ |
↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
|||
S 19 |
← 288.40 m → 83 198 m² |
S 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521862030029297 y=0.554317474365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521862030029297 × 217)
floor (0.521862030029297 × 131072)
floor (68401.5)tx = 68401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554317474365234 × 217)
floor (0.554317474365234 × 131072)
floor (72655.5)ty = 72655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68401 / 72655 ti = "17/68401/72655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68401/72655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68401 ÷ 217
68401 ÷ 131072x = 0.521858215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72655 ÷ 217
72655 ÷ 131072y = 0.554313659667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521858215332031 × 2 - 1) × π
0.0437164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.13733922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.554313659667969 × 2 - 1) × π
-0.108627319335938 × 3.1415926535Φ = -0.34126278839518 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13733922} λ = 0.13733922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.34126278839518))-π/2
2×atan(0.710872074726954)-π/2
2×0.617985451476025-π/2
1.23597090295205-1.57079632675φ = -0.33482542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13733922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.868958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33482542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.184083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68401 KachelY 72655 0.13733922 -0.33482542 7.868958 -19.184083 Oben rechts KachelX + 1 68402 KachelY 72655 0.13738715 -0.33482542 7.871704 -19.184083 Unten links KachelX 68401 KachelY + 1 72656 0.13733922 -0.33487070 7.868958 -19.186678 Unten rechts KachelX + 1 68402 KachelY + 1 72656 0.13738715 -0.33487070 7.871704 -19.186678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33482542--0.33487070) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dl = 288.478880000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33482542--0.33487070) × R
4.52800000000364e-05 × 6371000dr = 288.478880000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13733922-0.13738715) × cos(-0.33482542) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944467691762076 × 6371000do = 288.404571625891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13733922-0.13738715) × cos(-0.33487070) × R
4.79300000000016e-05 × 0.944452811591632 × 6371000du = 288.400027786838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33482542)-sin(-0.33487070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944467691762076-0.944452811591632)× R²
abs(0.13738715-0.13733922)×1.48801704440427e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48801704440427e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48801704440427e-05× 40589641000000 ar = 83197.9724229412m²