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← | S 8 |
← 301.89 m → | S 8 |
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↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.89 m → 91 147 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521862030029297 y=0.524112701416016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521862030029297 × 217)
floor (0.521862030029297 × 131072)
floor (68401.5)tx = 68401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524112701416016 × 217)
floor (0.524112701416016 × 131072)
floor (68696.5)ty = 68696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68401 / 68696 ti = "17/68401/68696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68401/68696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68401 ÷ 217
68401 ÷ 131072x = 0.521858215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68696 ÷ 217
68696 ÷ 131072y = 0.52410888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521858215332031 × 2 - 1) × π
0.0437164306640625 × 3.1415926535Λ = 0.13733922 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52410888671875 × 2 - 1) × π
-0.0482177734375 × 3.1415926535Φ = -0.151480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13733922} λ = 0.13733922} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151480602799377))-π/2
2×atan(0.859434552735688)-π/2
2×0.709945872195419-π/2
1.41989174439084-1.57079632675φ = -0.15090458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13733922} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.868958° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15090458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.646196° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68401 KachelY 68696 0.13733922 -0.15090458 7.868958 -8.646196 Oben rechts KachelX + 1 68402 KachelY 68696 0.13738715 -0.15090458 7.871704 -8.646196 Unten links KachelX 68401 KachelY + 1 68697 0.13733922 -0.15095197 7.868958 -8.648911 Unten rechts KachelX + 1 68402 KachelY + 1 68697 0.13738715 -0.15095197 7.871704 -8.648911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15090458--0.15095197) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dl = 301.921689999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15090458--0.15095197) × R
4.73899999999805e-05 × 6371000dr = 301.921689999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13733922-0.13738715) × cos(-0.15090458) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988635494670261 × 6371000do = 301.891741582575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13733922-0.13738715) × cos(-0.15095197) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98862836930324 × 6371000du = 301.889565766037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15090458)-sin(-0.15095197))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988635494670261-0.98862836930324)× R²
abs(0.13738715-0.13733922)×7.12536702107691e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.12536702107691e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.12536702107691e-06× 40589641000000 ar = 91147.3363695951m²