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← 191.35 m → | N 51 |
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↑ 191.38 m ↓ |
↑ 191.38 m ↓ |
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N 51 |
← 191.35 m → 36 621 m² |
N 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68400 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521854400634766 y=0.333858489990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521854400634766 × 217)
floor (0.521854400634766 × 131072)
floor (68400.5)tx = 68400 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.333858489990234 × 217)
floor (0.333858489990234 × 131072)
floor (43759.5)ty = 43759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68400 / 43759 ti = "17/68400/43759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68400/43759.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68400 ÷ 217
68400 ÷ 131072x = 0.5218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43759 ÷ 217
43759 ÷ 131072y = 0.333854675292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5218505859375 × 2 - 1) × π
0.043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.13729128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.333854675292969 × 2 - 1) × π
0.332290649414062 × 3.1415926535Φ = 1.04392186302596 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13729128} λ = 0.13729128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.04392186302596))-π/2
2×atan(2.84033460253161)-π/2
2×1.23227753704796-π/2
2.46455507409592-1.57079632675φ = 0.89375875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13729128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.866211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.89375875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 51.208604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68400 KachelY 43759 0.13729128 0.89375875 7.866211 51.208604 Oben rechts KachelX + 1 68401 KachelY 43759 0.13733922 0.89375875 7.868958 51.208604 Unten links KachelX 68400 KachelY + 1 43760 0.13729128 0.89372871 7.866211 51.206883 Unten rechts KachelX + 1 68401 KachelY + 1 43760 0.13733922 0.89372871 7.868958 51.206883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.89375875-0.89372871) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dl = 191.384840000411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.89375875-0.89372871) × R
3.00400000000645e-05 × 6371000dr = 191.384840000411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13729128-0.13733922) × cos(0.89375875) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626486768795574 × 6371000do = 191.345184959693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13729128-0.13733922) × cos(0.89372871) × R
4.79400000000241e-05 × 0.626510182651834 × 6371000du = 191.352336154068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.89375875)-sin(0.89372871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626486768795574-0.626510182651834)× R²
abs(0.13733922-0.13729128)×2.34138562605901e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.34138562605901e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.34138562605901e-05× 40589641000000 ar = 36621.2519263597m²