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← | N 79 |
← 436.25 m → | N 79 |
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↑ 436.35 m ↓ |
↑ 436.35 m ↓ |
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N 79 |
← 436.41 m → 190 392 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.417510986328125 y=0.116790771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.417510986328125 × 214)
floor (0.417510986328125 × 16384)
floor (6840.5)tx = 6840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116790771484375 × 214)
floor (0.116790771484375 × 16384)
floor (1913.5)ty = 1913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6840 / 1913 ti = "14/6840/1913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6840/1913.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6840 ÷ 214
6840 ÷ 16384x = 0.41748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1913 ÷ 214
1913 ÷ 16384y = 0.11676025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41748046875 × 2 - 1) × π
-0.1650390625 × 3.1415926535Λ = -0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11676025390625 × 2 - 1) × π
0.7664794921875 × 3.1415926535Φ = 2.40796634171466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.51848551} λ = -0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40796634171466))-π/2
2×atan(11.1113414808636)-π/2
2×1.48104000356876-π/2
2.96208000713751-1.57079632675φ = 1.39128368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39128368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.714683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6840 KachelY 1913 -0.51848551 1.39128368 -29.707031 79.714683 Oben rechts KachelX + 1 6841 KachelY 1913 -0.51810201 1.39128368 -29.685059 79.714683 Unten links KachelX 6840 KachelY + 1 1914 -0.51848551 1.39121519 -29.707031 79.710759 Unten rechts KachelX + 1 6841 KachelY + 1 1914 -0.51810201 1.39121519 -29.685059 79.710759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39128368-1.39121519) × R
6.84899999998656e-05 × 6371000dl = 436.349789999144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39128368-1.39121519) × R
6.84899999998656e-05 × 6371000dr = 436.349789999144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.51848551--0.51810201) × cos(1.39128368) × R
0.000383499999999981 × 0.178550072806865 × 6371000do = 436.247554062427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.51848551--0.51810201) × cos(1.39121519) × R
0.000383499999999981 × 0.178617461810347 × 6371000du = 436.41220416577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39128368)-sin(1.39121519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178550072806865-0.178617461810347)× R²
abs(-0.51810201--0.51848551)×6.73890034813829e-05× R²
0.000383499999999981×6.73890034813829e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.73890034813829e-05× 40589641000000 ar = 190392.451195974m²