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← | S 8 |
← 301.98 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 301.98 m → 91 193 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68399 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521846771240234 y=0.524021148681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521846771240234 × 217)
floor (0.521846771240234 × 131072)
floor (68399.5)tx = 68399 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524021148681641 × 217)
floor (0.524021148681641 × 131072)
floor (68684.5)ty = 68684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68399 / 68684 ti = "17/68399/68684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68399/68684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68399 ÷ 217
68399 ÷ 131072x = 0.521842956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68684 ÷ 217
68684 ÷ 131072y = 0.524017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521842956542969 × 2 - 1) × π
0.0436859130859375 × 3.1415926535Λ = 0.13724334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524017333984375 × 2 - 1) × π
-0.04803466796875 × 3.1415926535Φ = -0.150905360003937 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13724334} λ = 0.13724334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150905360003937))-π/2
2×atan(0.859929078492854)-π/2
2×0.710230237198236-π/2
1.42046047439647-1.57079632675φ = -0.15033585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13724334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.863464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15033585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.613610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68399 KachelY 68684 0.13724334 -0.15033585 7.863464 -8.613610 Oben rechts KachelX + 1 68400 KachelY 68684 0.13729128 -0.15033585 7.866211 -8.613610 Unten links KachelX 68399 KachelY + 1 68685 0.13724334 -0.15038325 7.863464 -8.616326 Unten rechts KachelX + 1 68400 KachelY + 1 68685 0.13729128 -0.15038325 7.866211 -8.616326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15033585--0.15038325) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15033585--0.15038325) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13724334-0.13729128) × cos(-0.15033585) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988720833375868 × 6371000do = 301.980792187218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13724334-0.13729128) × cos(-0.15038325) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988713733157549 × 6371000du = 301.978623597784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15033585)-sin(-0.15038325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988720833375868-0.988713733157549)× R²
abs(0.13729128-0.13724334)×7.10021831962226e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.10021831962226e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.10021831962226e-06× 40589641000000 ar = 91193.4628969101m²