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← 301.45 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.45 m → 90 880 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68398 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521839141845703 y=0.525615692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521839141845703 × 217)
floor (0.521839141845703 × 131072)
floor (68398.5)tx = 68398 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525615692138672 × 217)
floor (0.525615692138672 × 131072)
floor (68893.5)ty = 68893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68398 / 68893 ti = "17/68398/68893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68398/68893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68398 ÷ 217
68398 ÷ 131072x = 0.521835327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68893 ÷ 217
68893 ÷ 131072y = 0.525611877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521835327148438 × 2 - 1) × π
0.043670654296875 × 3.1415926535Λ = 0.13719541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525611877441406 × 2 - 1) × π
-0.0512237548828125 × 3.1415926535Φ = -0.160924172024528 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13719541} λ = 0.13719541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160924172024528))-π/2
2×atan(0.851356625308914)-π/2
2×0.70528112806845-π/2
1.4105622561369-1.57079632675φ = -0.16023407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13719541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.860718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16023407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.180736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68398 KachelY 68893 0.13719541 -0.16023407 7.860718 -9.180736 Oben rechts KachelX + 1 68399 KachelY 68893 0.13724334 -0.16023407 7.863464 -9.180736 Unten links KachelX 68398 KachelY + 1 68894 0.13719541 -0.16028139 7.860718 -9.183447 Unten rechts KachelX + 1 68399 KachelY + 1 68894 0.13724334 -0.16028139 7.863464 -9.183447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16023407--0.16028139) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dl = 301.475719999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16023407--0.16028139) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dr = 301.475719999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13719541-0.13724334) × cos(-0.16023407) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987189964718864 × 6371000do = 301.450331622191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13719541-0.13724334) × cos(-0.16028139) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987182413741568 × 6371000du = 301.448025840435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16023407)-sin(-0.16028139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987189964718864-0.987182413741568)× R²
abs(0.13724334-0.13719541)×7.55097729610021e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.55097729610021e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.55097729610021e-06× 40589641000000 ar = 90879.608218384m²