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← | S 9 |
← 301.51 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.51 m → 90 917 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521831512451172 y=0.525623321533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521831512451172 × 217)
floor (0.521831512451172 × 131072)
floor (68397.5)tx = 68397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525623321533203 × 217)
floor (0.525623321533203 × 131072)
floor (68894.5)ty = 68894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68397 / 68894 ti = "17/68397/68894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68397/68894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68397 ÷ 217
68397 ÷ 131072x = 0.521827697753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68894 ÷ 217
68894 ÷ 131072y = 0.525619506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521827697753906 × 2 - 1) × π
0.0436553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.13714747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525619506835938 × 2 - 1) × π
-0.051239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.160972108924149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13714747} λ = 0.13714747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160972108924149))-π/2
2×atan(0.851315814889996)-π/2
2×0.705257466745823-π/2
1.41051493349165-1.57079632675φ = -0.16028139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13714747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.857971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16028139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.183447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68397 KachelY 68894 0.13714747 -0.16028139 7.857971 -9.183447 Oben rechts KachelX + 1 68398 KachelY 68894 0.13719541 -0.16028139 7.860718 -9.183447 Unten links KachelX 68397 KachelY + 1 68895 0.13714747 -0.16032872 7.857971 -9.186159 Unten rechts KachelX + 1 68398 KachelY + 1 68895 0.13719541 -0.16032872 7.860718 -9.186159 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16028139--0.16032872) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16028139--0.16032872) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13714747-0.13719541) × cos(-0.16028139) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987182413741568 × 6371000do = 301.510919231981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13714747-0.13719541) × cos(-0.16032872) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987174858957363 × 6371000du = 301.508611806425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16028139)-sin(-0.16032872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987182413741568-0.987174858957363)× R²
abs(0.13719541-0.13714747)×7.55478420466638e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.55478420466638e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.55478420466638e-06× 40589641000000 ar = 90917.0828510739m²