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← | S 18 |
← 289.52 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.56 m ↓ |
↑ 289.56 m ↓ |
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S 18 |
← 289.51 m → 83 832 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68395 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521816253662109 y=0.552425384521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521816253662109 × 217)
floor (0.521816253662109 × 131072)
floor (68395.5)tx = 68395 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552425384521484 × 217)
floor (0.552425384521484 × 131072)
floor (72407.5)ty = 72407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68395 / 72407 ti = "17/68395/72407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68395/72407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68395 ÷ 217
68395 ÷ 131072x = 0.521812438964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72407 ÷ 217
72407 ÷ 131072y = 0.552421569824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521812438964844 × 2 - 1) × π
0.0436248779296875 × 3.1415926535Λ = 0.13705160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552421569824219 × 2 - 1) × π
-0.104843139648438 × 3.1415926535Φ = -0.329374437289406 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13705160} λ = 0.13705160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.329374437289406))-π/2
2×atan(0.719373606008406)-π/2
2×0.623610394871936-π/2
1.24722078974387-1.57079632675φ = -0.32357554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13705160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.852478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32357554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.539513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68395 KachelY 72407 0.13705160 -0.32357554 7.852478 -18.539513 Oben rechts KachelX + 1 68396 KachelY 72407 0.13709953 -0.32357554 7.855224 -18.539513 Unten links KachelX 68395 KachelY + 1 72408 0.13705160 -0.32362099 7.852478 -18.542117 Unten rechts KachelX + 1 68396 KachelY + 1 72408 0.13709953 -0.32362099 7.855224 -18.542117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32357554--0.32362099) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dl = 289.561950000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32357554--0.32362099) × R
4.54500000000024e-05 × 6371000dr = 289.561950000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13705160-0.13709953) × cos(-0.32357554) × R
4.79300000000016e-05 × 0.948104607421712 × 6371000do = 289.515147574657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13705160-0.13709953) × cos(-0.32362099) × R
4.79300000000016e-05 × 0.948090155225377 × 6371000du = 289.510734422646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32357554)-sin(-0.32362099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948104607421712-0.948090155225377)× R²
abs(0.13709953-0.13705160)×1.44521963346689e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.44521963346689e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.44521963346689e-05× 40589641000000 ar = 83831.9317601709m²