↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.33 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.32 m → 91 394 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521800994873047 y=0.522777557373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521800994873047 × 217)
floor (0.521800994873047 × 131072)
floor (68393.5)tx = 68393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522777557373047 × 217)
floor (0.522777557373047 × 131072)
floor (68521.5)ty = 68521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68393 / 68521 ti = "17/68393/68521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68393/68521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68393 ÷ 217
68393 ÷ 131072x = 0.521797180175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68521 ÷ 217
68521 ÷ 131072y = 0.522773742675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521797180175781 × 2 - 1) × π
0.0435943603515625 × 3.1415926535Λ = 0.13695572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522773742675781 × 2 - 1) × π
-0.0455474853515625 × 3.1415926535Φ = -0.143091645365868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13695572} λ = 0.13695572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143091645365868))-π/2
2×atan(0.866674638541495)-π/2
2×0.714095251060786-π/2
1.42819050212157-1.57079632675φ = -0.14260582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13695572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.846985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14260582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.170712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68393 KachelY 68521 0.13695572 -0.14260582 7.846985 -8.170712 Oben rechts KachelX + 1 68394 KachelY 68521 0.13700366 -0.14260582 7.849731 -8.170712 Unten links KachelX 68393 KachelY + 1 68522 0.13695572 -0.14265327 7.846985 -8.173430 Unten rechts KachelX + 1 68394 KachelY + 1 68522 0.13700366 -0.14265327 7.849731 -8.173430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14260582--0.14265327) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14260582--0.14265327) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13695572-0.13700366) × cos(-0.14260582) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98984901045627 × 6371000do = 302.325366506851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13695572-0.13700366) × cos(-0.14265327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989842265607374 × 6371000du = 302.323306456385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14260582)-sin(-0.14265327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98984901045627-0.989842265607374)× R²
abs(0.13700366-0.13695572)×6.74484889673366e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.74484889673366e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.74484889673366e-06× 40589641000000 ar = 91393.8411166839m²