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← 288.58 m → | S 19 |
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↑ 288.67 m ↓ |
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S 19 |
← 288.58 m → 83 304 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521793365478516 y=0.554019927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521793365478516 × 217)
floor (0.521793365478516 × 131072)
floor (68392.5)tx = 68392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.554019927978516 × 217)
floor (0.554019927978516 × 131072)
floor (72616.5)ty = 72616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68392 / 72616 ti = "17/68392/72616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68392/72616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68392 ÷ 217
68392 ÷ 131072x = 0.52178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72616 ÷ 217
72616 ÷ 131072y = 0.55401611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52178955078125 × 2 - 1) × π
0.0435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.13690779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55401611328125 × 2 - 1) × π
-0.1080322265625 × 3.1415926535Φ = -0.339393249309998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13690779} λ = 0.13690779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339393249309998))-π/2
2×atan(0.712202320941412)-π/2
2×0.618868581890858-π/2
1.23773716378172-1.57079632675φ = -0.33305916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13690779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.844239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33305916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.082884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68392 KachelY 72616 0.13690779 -0.33305916 7.844239 -19.082884 Oben rechts KachelX + 1 68393 KachelY 72616 0.13695572 -0.33305916 7.846985 -19.082884 Unten links KachelX 68392 KachelY + 1 72617 0.13690779 -0.33310447 7.844239 -19.085480 Unten rechts KachelX + 1 68393 KachelY + 1 72617 0.13695572 -0.33310447 7.846985 -19.085480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33305916--0.33310447) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dl = 288.670009999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33305916--0.33310447) × R
4.53099999999651e-05 × 6371000dr = 288.670009999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13690779-0.13695572) × cos(-0.33305916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945046618857596 × 6371000do = 288.581353979001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13690779-0.13695572) × cos(-0.33310447) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945031804435363 × 6371000du = 288.576830216955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33305916)-sin(-0.33310447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945046618857596-0.945031804435363)× R²
abs(0.13695572-0.13690779)×1.48144222329449e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.48144222329449e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.48144222329449e-05× 40589641000000 ar = 83304.1294159427m²