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← 301.49 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.49 m → 90 911 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521793365478516 y=0.525485992431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521793365478516 × 217)
floor (0.521793365478516 × 131072)
floor (68392.5)tx = 68392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525485992431641 × 217)
floor (0.525485992431641 × 131072)
floor (68876.5)ty = 68876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68392 / 68876 ti = "17/68392/68876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68392/68876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68392 ÷ 217
68392 ÷ 131072x = 0.52178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68876 ÷ 217
68876 ÷ 131072y = 0.525482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52178955078125 × 2 - 1) × π
0.0435791015625 × 3.1415926535Λ = 0.13690779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525482177734375 × 2 - 1) × π
-0.05096435546875 × 3.1415926535Φ = -0.160109244730988 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13690779} λ = 0.13690779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160109244730988))-π/2
2×atan(0.852050701831955)-π/2
2×0.705683398199322-π/2
1.41136679639864-1.57079632675φ = -0.15942953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13690779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.844239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15942953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.134639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68392 KachelY 68876 0.13690779 -0.15942953 7.844239 -9.134639 Oben rechts KachelX + 1 68393 KachelY 68876 0.13695572 -0.15942953 7.846985 -9.134639 Unten links KachelX 68392 KachelY + 1 68877 0.13690779 -0.15947686 7.844239 -9.137351 Unten rechts KachelX + 1 68393 KachelY + 1 68877 0.13695572 -0.15947686 7.846985 -9.137351 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15942953--0.15947686) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dl = 301.5394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15942953--0.15947686) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dr = 301.5394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13690779-0.13695572) × cos(-0.15942953) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98731800898837 × 6371000do = 301.489431480257m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13690779-0.13695572) × cos(-0.15947686) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987310494008496 × 6371000du = 301.487136690747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15942953)-sin(-0.15947686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98731800898837-0.987310494008496)× R²
abs(0.13695572-0.13690779)×7.51497987316885e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.51497987316885e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.51497987316885e-06× 40589641000000 ar = 90910.6053517187m²