↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.45 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.43 m ↓ |
↑ 289.43 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.45 m → 83 777 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.521770477294922 y=0.552639007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.521770477294922 × 217)
floor (0.521770477294922 × 131072)
floor (68389.5)tx = 68389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552639007568359 × 217)
floor (0.552639007568359 × 131072)
floor (72435.5)ty = 72435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68389 / 72435 ti = "17/68389/72435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68389/72435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68389 ÷ 217
68389 ÷ 131072x = 0.521766662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72435 ÷ 217
72435 ÷ 131072y = 0.552635192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.521766662597656 × 2 - 1) × π
0.0435333251953125 × 3.1415926535Λ = 0.13676397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552635192871094 × 2 - 1) × π
-0.105270385742188 × 3.1415926535Φ = -0.330716670478767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.13676397} λ = 0.13676397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.330716670478767))-π/2
2×atan(0.718408686597166)-π/2
2×0.622974242064026-π/2
1.24594848412805-1.57079632675φ = -0.32484784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.13676397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.835998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32484784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.612410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68389 KachelY 72435 0.13676397 -0.32484784 7.835998 -18.612410 Oben rechts KachelX + 1 68390 KachelY 72435 0.13681191 -0.32484784 7.838745 -18.612410 Unten links KachelX 68389 KachelY + 1 72436 0.13676397 -0.32489327 7.835998 -18.615013 Unten rechts KachelX + 1 68390 KachelY + 1 72436 0.13681191 -0.32489327 7.838745 -18.615013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32484784--0.32489327) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dl = 289.434530000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32484784--0.32489327) × R
4.5430000000013e-05 × 6371000dr = 289.434530000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.13676397-0.13681191) × cos(-0.32484784) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947699301469164 × 6371000do = 289.45176044868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.13676397-0.13681191) × cos(-0.32489327) × R
4.79399999999963e-05 × 0.947684800843982 × 6371000du = 289.447331584504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32484784)-sin(-0.32489327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947699301469164-0.947684800843982)× R²
abs(0.13681191-0.13676397)×1.45006251820456e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45006251820456e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45006251820456e-05× 40589641000000 ar = 83776.6933244065m²